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Beliebt Trigonometrie >

1/(cos^2(pi/3))

Lösung

\frac{1}{cos ^{2} ( \frac{π}{3} )}

Lösung

4

Schritte zur Lösung

\frac{1}{cos ^{2} ( \frac{π}{3} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{( \frac{1}{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{( \frac{1}{2} ) ^{2}} : 4

\frac{1}{( \frac{1}{2} ) ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{1}{\frac{1}{2 ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2 ^{2}}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= 4

Beliebte Beispiele

arccos(5/(sqrt(9)\sqrt{14)})

arccos (\frac{5}{9 14})

2 \cdot sin (\frac{π}{2})

80 \cdot sin (3 0^{\circ})

- π sin (π)

2 cos (18 0^{\circ})