English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

arccos(sin(-(7pi)/6))

Lời Giải

arccos (sin (- \frac{7 π}{6}))

\frac{π}{3}

Số thập phân

60

Các bước giải pháp

arccos (sin (- \frac{7 π}{6}))

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{7 π}{6}) = - sin (\frac{7 π}{6})

= arccos (- sin (\frac{7 π}{6}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{7 π}{6}) = - sin (\frac{5 π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (x) = - sin (2 π - x)

sin (x)

Sử dụng tính chất sau:

sin (θ) = - sin (- θ)

sin (x) = - sin (- x)

= - sin (- x)

Áp dụng tính tuần hoàn của

sin

sin (2 π + θ) = sin (θ)

- sin (- x) = - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - x)

= - sin (2 π - \frac{7 π}{6})

Rút gọn:

2 π - \frac{7 π}{6} = \frac{5 π}{6}

2 π - \frac{7 π}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{7 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - 7 π}{6}

2 π 6 - 7 π = 5 π

2 π 6 - 7 π

Nhân các số:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - 7 π

Thêm các phần tử tương tự:

12 π - 7 π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{6}

= - sin (\frac{5 π}{6})

= arccos (- (- sin (\frac{5 π}{6})))

Rút gọn

= arccos (sin (\frac{5 π}{6}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{5 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{5 π}{6})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sin (x) = sin (π - x)

= sin (π - \frac{5 π}{6})

Rút gọn:

π - \frac{5 π}{6} = \frac{π}{6}

π - \frac{5 π}{6}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 6}{6}

= \frac{π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 6 - 5 π}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

6 π - 5 π = π

= \frac{π}{6}

= sin (\frac{π}{6})

= arccos (sin (\frac{π}{6}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (\frac{π}{6}) = cos (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{π}{2} - x) = sin (x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})

= cos (\frac{π}{3})

= arccos (cos (\frac{π}{3}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{3}

arccos (cos (\frac{π}{3}))

Đối với

0 \leq x \leq π, a rccos (cos (x)) = x

0 \leq \frac{π}{3} \leq π

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3}