English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

cos(arcsin(4/5)+arctan(12/5))

Lời Giải

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arctan (\frac{12}{5}))

Lời Giải

- \frac{33}{65}

Số thập phân

- 0.50769 \dots

Các bước giải pháp

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arctan (\frac{12}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arctan (\frac{12}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arctan (\frac{12}{5}))

cos (arcsin (\frac{4}{5}) + arctan (\frac{12}{5}))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arctan (\frac{12}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arctan (\frac{12}{5}))

= cos (arcsin (\frac{4}{5})) cos (arctan (\frac{12}{5})) - sin (arcsin (\frac{4}{5})) sin (arctan (\frac{12}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

cos (arcsin (\frac{4}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (arcsin (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Rút gọn

= \frac{3}{5}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (arctan (\frac{12}{5})) = \frac{5}{13}

cos (arctan (\frac{12}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (arctan (\frac{12}{5})) = \frac{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Rút gọn

= \frac{5}{13}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{4}{5}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (arctan (\frac{12}{5})) = \frac{12}{13}

sin (arctan (\frac{12}{5}))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

sin (arctan (\frac{12}{5})) = \frac{( \frac{12}{5} ) 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{12}{5} ) 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{5} 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Rút gọn

= \frac{12}{13}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

Rút gọn

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} : - \frac{33}{65}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

Triệt tiêu chéo:

5

= \frac{3}{13}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} = \frac{48}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

Nhân phân số:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 13}

Nhân các số:

4 \cdot 12 = 48

= \frac{48}{5 \cdot 13}

Nhân các số:

5 \cdot 13 = 65

= \frac{48}{65}

= \frac{3}{13} - \frac{48}{65}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

13, 65 : 65

13, 65

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

13 : 13

13

13

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 13

Tìm thừa số nguyên tố của

65 : 5 \cdot 13

65

65

chia cho

565 = 13 \cdot 5

= 5 \cdot 13

5, 13

là tất cả các số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số nữa

= 5 \cdot 13

Nhân mỗi thừa số với số lần lớn nhất mà nó xuất hiện trong

13

hoặc

65

= 13 \cdot 5

Nhân các số:

13 \cdot 5 = 65

= 65

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

65

Đối với

\frac{3}{13} :

nhân mẫu số và tử số với

5

\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{15}{65}

= \frac{15}{65} - \frac{48}{65}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 48}{65}

Trừ các số:

15 - 48 = - 33

= \frac{- 33}{65}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{33}{65}

= - \frac{33}{65}

Ví dụ phổ biến

2sec^2(pi/3)

sin(-(5pi)/2)

sin(1/(sqrt(2)))

arccos(cos(-(3pi)/5))

2sin((7pi)/6)