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受欢迎的三角函数 >

tan(pi/2-pi/3)

解答

tan (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

解答

\frac{3}{3}

+1

十进制

0.57735 \dots

求解步骤

tan (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

化简:

\frac{π}{2} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6}

\frac{π}{2} - \frac{π}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{π}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

对于

\frac{π}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π 2}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π 2}{6}

同类项相加:

3 π - 2 π = π

= \frac{π}{6}

= tan (\frac{π}{6})

使用以下普通恒等式:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

流行的例子

sin(pi/2+(ln(2+sqrt(3)))/i)

sin (\frac{π}{2} + \frac{ln ( 2 + 3 )}{i})

15 sin (2 0^{\circ})

sec(pi/4)*tan(pi/4)

sec (\frac{π}{4}) \cdot tan (\frac{π}{4})

sin (11. 5^{\circ})

(7-3i)^{ln(cosh(2+5i))}

(7 - 3 i)^{l n (c o s h (2 + 5 i))}