cos(-(3pi)/4)+isin(-(3pi)/4)

Решение

cos (- \frac{3 π}{4}) + i sin (- \frac{3 π}{4})

- \frac{2}{2} - i \frac{2}{2}

Шаги решения

cos (- \frac{3 π}{4}) + i sin (- \frac{3 π}{4})

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{3 π}{4}) = - sin (\frac{3 π}{4})

= cos (- \frac{3 π}{4}) + i (- sin (\frac{3 π}{4}))

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4}) + i (- sin (\frac{3 π}{4}))

После упрощения получаем

= cos (\frac{3 π}{4}) - i sin (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2} - i \frac{2}{2}