ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin((3pi)/2)-sin(pi/2)

الحلّ

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

الحلّ

- 2

خطوات الحلّ

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

Rewrite using trig identities:

2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

sin (\frac{3 π}{2}) - sin (\frac{π}{2})

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

:

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= 2 sin (\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2}) cos (\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2})

بسّط:

\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}}{2}

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}

وحّد الكسور:

π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{3 π - π}{2}

3 π - π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= π

= \frac{π}{2}

بسّط:

\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2} = π

\frac{\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}}{2}

\frac{3 π}{2} + \frac{π}{2}

وحّد الكسور:

2 π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{3 π + π}{2}

3 π + π = 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{4 π}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π

= \frac{2 π}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= π

= 2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

= 2 sin (\frac{π}{2}) cos (π)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= 2 \cdot 1 \cdot (- 1)

بسّط

= - 2

أمثلة شائعة

8(cos(150)+isin(150))

8 (cos (15 0^{\circ}) + i sin (15 0^{\circ}))

4 \cdot cos (4 0^{\circ})

sqrt(3)sin(pi/3)

3 sin (\frac{π}{3})

7.4^2+6^2-2(7.4)(6)cos(34)

7. 4^{2} + 6^{2} - 2 (7.4) (6) cos (3 4^{\circ})

- \frac{1}{2} sin (\frac{π}{2})