English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(150)+cos(240)-tan(315)

פתרון

sin (15 0^{\circ}) + cos (24 0^{\circ}) - tan (31 5^{\circ})

פתרון

1

צעדי פתרון

sin (15 0^{\circ}) + cos (24 0^{\circ}) - tan (31 5^{\circ})

tan (31 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

tan (31 5^{\circ})

18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

בתור

31 5^{\circ}

כתוב מחדש את

= tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan :

השתמש במזוריות של

tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ})

= sin (15 0^{\circ}) + cos (24 0^{\circ}) - tan (13 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

cos (24 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (12 0^{\circ})

cos (24 0^{\circ})

cos (2 \cdot 12 0^{\circ})

בתור

cos (24 0^{\circ})

כתוב את

= cos (2 \cdot 12 0^{\circ})

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 1 - 2 sin^{2} (12 0^{\circ})

= sin (15 0^{\circ}) + 1 - 2 sin^{2} (12 0^{\circ}) - tan (13 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

Rewrite using trig identities:

tan (13 5^{\circ}) = - 1

tan (13 5^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

tan (13 5^{\circ})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

פשט את:

- 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 1

= - 1

= \frac{1}{2} + 1 - 2 (\frac{3}{2})^{2} - (- 1)

\frac{1}{2} + 1 - 2 (\frac{3}{2})^{2} - (- 1)

פשט את:

1

\frac{1}{2} + 1 - 2 (\frac{3}{2})^{2} - (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1}{2} + 1 - 2 (\frac{3}{2})^{2} + 1

2 (\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2}

2 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 \cdot 2}{2 ^{2}}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{2 ^{2}}

6

פרק לגורמים את:

2 \cdot 3

6 = 2 \cdot 3

פרק לגורמים את

= \frac{2 \cdot 3}{2 ^{2}}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + 1 - \frac{3}{2} + 1

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 + 1

\frac{1}{2} - \frac{3}{2}

אחד את השברים:

- 1

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - 3}{2}

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

= - 1 + 1 + 1

- 1 + 1 + 1 = 1 :

חסר/חבר את המספרים

= 1

= 1

דוגמאות פופולריות

arctan((7.9253)/(22.356-12.184-7.061))

arctan (\frac{7.9253}{22.356 - 12.184 - 7.061})

cos(-pi/4)+sin(-pi/4)

cos (- \frac{π}{4}) + sin (- \frac{π}{4})

arctan(2)(6/8)

arctan (2) (\frac{6}{8})

e^0cos(pi/2)

e^{0} cos (\frac{π}{2})

(490*sin(140))/(sin(80))

\frac{490 \cdot sin ( 14 0 ^{\circ} )}{sin ( 8 0 ^{\circ} )}