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人気のある三角関数 >

arccsch(2)

解

arccsch (2)

解

ln (\frac{1 + 5}{2})

+1

十進法表記

0.48121 \dots

解答ステップ

arccsch (2)

双曲線の公式を使用する:

arccsch (x) = ln (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}} + 1)

= ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1)

ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1) = ln (\frac{1 + 5}{2})

ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1)

\frac{1}{2 ^{2}} + 1 = \frac{5}{2}

\frac{1}{2 ^{2}} + 1

2^{2} = 4

= \frac{1}{4} + 1

結合

\frac{1}{4} + 1 : \frac{5}{4}

\frac{1}{4} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{1 \cdot 4}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot 4}{4}

1 + 1 \cdot 4 = 5

1 + 1 \cdot 4

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= 1 + 4

数を足す:

1 + 4 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5}{4}

4 = 2

4

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{5}{2}

= ln (\frac{1}{2} + \frac{5}{2})

結合

\frac{1}{2} + \frac{5}{2} : \frac{1 + 5}{2}

\frac{1}{2} + \frac{5}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 5}{2}

= ln (\frac{1 + 5}{2})

= ln (\frac{1 + 5}{2})

人気の例

csc (1.5)

cos^{6} (\frac{π}{2})

sin((7pi)/(16))

sin (\frac{7 π}{16})

sqrt(2)cos(-pi/4)+pi/4

2 cos (- \frac{π}{4}) + \frac{π}{4}

cos((3pi)/5)cos((7pi}{30})-sin((3pi)/5)sin(\frac{7pi)/(30))

cos (\frac{3 π}{5}) cos (\frac{7 π}{30}) - sin (\frac{3 π}{5}) sin (\frac{7 π}{30})