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sin(pi/9)cos((2pi)/9)+cos(pi/9)sin((2pi)/9)

Solução

sin (\frac{π}{9}) cos (\frac{2 π}{9}) + cos (\frac{π}{9}) sin (\frac{2 π}{9})

\frac{3}{2}

Decimal

0.86602 \dots

Passos da solução

sin (\frac{π}{9}) cos (\frac{2 π}{9}) + cos (\frac{π}{9}) sin (\frac{2 π}{9})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{9}) cos (\frac{2 π}{9}) + cos (\frac{π}{9}) sin (\frac{2 π}{9})

Use a identidade de soma de ângulos:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (\frac{π}{9} + \frac{2 π}{9})

Simplificar:

\frac{π}{9} + \frac{2 π}{9} = \frac{π}{3}

\frac{π}{9} + \frac{2 π}{9}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 π}{9}

Somar elementos similares:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{9}

Eliminar o fator comum:

3

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

= sin (\frac{π}{3})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cot (6 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) + sec^{2} (4 5^{\circ})

cos^{2} (27 0^{\circ})

2 cos^{2} (\frac{π}{5}) - 1

\frac{- cos ^{4} ( \frac{π}{4} )}{4}

ln (sin (\frac{π}{6}))