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人気のある三角関数 >

(sin(pi/6))/(1-cos(pi/6))

解

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{1 - cos ( \frac{π}{6} )}

解

2 + 3

+1

十進法表記

3.73205 \dots

解答ステップ

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{1 - cos ( \frac{π}{6} )}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

簡素化

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}} : 2 + 3

\frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{3}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 ( 1 - \frac{3}{2} )}

結合

1 - \frac{3}{2} : \frac{2 - 3}{2}

1 - \frac{3}{2}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 3}{2}

= \frac{1}{2 \cdot \frac{2 - 3}{2}}

乗じる

2 \cdot \frac{2 - 3}{2} : 2 - 3

2 \cdot \frac{2 - 3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 - 3 ) \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 2 - 3

= \frac{1}{2 - 3}

有理化する

\frac{1}{2 - 3} : 2 + 3

\frac{1}{2 - 3}

共役で乗じる

\frac{2 + 3}{2 + 3}

= \frac{1 \cdot ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

1 \cdot (2 + 3) = 2 + 3

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

簡素化

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= 4 - 3

数を引く:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

= \frac{2 + 3}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= 2 + 3

= 2 + 3

= 2 + 3

人気の例

tan (\frac{11}{4} π)

\frac{22}{tan ( 6 0 ^{\circ} )}

arctan(1000000)

arctan (1000000)

tan^{2} (4 5^{\circ} + \frac{25}{2})

\frac{2}{sin ( 1 )}