sin^2(50)+sin^2(40)

解

sin^{2} (5 0^{\circ}) + sin^{2} (4 0^{\circ})

1

解答ステップ

sin^{2} (5 0^{\circ}) + sin^{2} (4 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (5 0^{\circ}) = cos (4 0^{\circ})

sin (5 0^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= cos (9 0^{\circ} - 5 0^{\circ})

簡素化

= cos (4 0^{\circ})

= cos^{2} (4 0^{\circ}) + sin^{2} (4 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

1

cos^{2} (4 0^{\circ}) + sin^{2} (4 0^{\circ})

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= 1

= 1