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人気のある三角関数 >

tanh(ln(7))

解

tanh (ln (7))

解

\frac{24}{25}

+1

十進法表記

0.96

解答ステップ

tanh (ln (7))

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{l n (7)} - e ^{- l n (7)}}{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}}

\frac{e ^{l n (7)} - e ^{- l n (7)}}{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}} = \frac{24}{25}

\frac{e ^{l n (7)} - e ^{- l n (7)}}{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}}

e^{l n (7)} = 7

e^{l n (7)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 7

e^{- l n (7)} = 7^{- 1}

e^{- l n (7)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (7)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (7)} = 7

= 7^{- 1}

= \frac{e ^{l n (7)} - e ^{- l n (7)}}{7 + 7 ^{- 1}}

e^{l n (7)} = 7

e^{l n (7)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 7

e^{- l n (7)} = 7^{- 1}

e^{- l n (7)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (7)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (7)} = 7

= 7^{- 1}

= \frac{7 - 7 ^{- 1}}{7 + 7 ^{- 1}}

簡素化

\frac{7 - 7 ^{- 1}}{7 + 7 ^{- 1}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

7^{- 1} = \frac{1}{7}

= \frac{7 - 7 ^{- 1}}{7 + \frac{1}{7}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

7^{- 1} = \frac{1}{7}

= \frac{7 - \frac{1}{7}}{7 + \frac{1}{7}}

結合

7 + \frac{1}{7} : \frac{50}{7}

7 + \frac{1}{7}

元を分数に変換する:

7 = \frac{7 \cdot 7}{7}

= \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 7 + 1}{7}

7 \cdot 7 + 1 = 50

7 \cdot 7 + 1

数を乗じる:

7 \cdot 7 = 49

= 49 + 1

数を足す:

49 + 1 = 50

= 50

= \frac{50}{7}

= \frac{7 - \frac{1}{7}}{\frac{50}{7}}

結合

7 - \frac{1}{7} : \frac{48}{7}

7 - \frac{1}{7}

元を分数に変換する:

7 = \frac{7 \cdot 7}{7}

= \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 7 - 1}{7}

7 \cdot 7 - 1 = 48

7 \cdot 7 - 1

数を乗じる:

7 \cdot 7 = 49

= 49 - 1

数を引く:

49 - 1 = 48

= 48

= \frac{48}{7}

= \frac{\frac{48}{7}}{\frac{50}{7}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 50}

共通因数を約分する:

7

= \frac{48}{50}

共通因数を約分する:

2

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}

人気の例

arctan (\frac{9}{40})

sin (\frac{12 π}{4})

tan (\frac{1}{3} π)

sin^{3} (4 5^{\circ})

400 cos (2 0^{\circ})