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cos(-45)cot(-150)

Solução

cos (- 4 5^{\circ}) cot (- 15 0^{\circ})

Solução

\frac{3}{2}

+1

Decimal

1.22474 \dots

Passos da solução

cos (- 4 5^{\circ}) cot (- 15 0^{\circ})

Utilizar a seguinte propriedade:

cot (- x) = - cot (x)

cot (- 15 0^{\circ}) = - cot (15 0^{\circ})

= cos (- 4 5^{\circ}) (- cot (15 0^{\circ}))

Utilizar a seguinte propriedade:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) (- cot (15 0^{\circ}))

Simplificar

= - cos (4 5^{\circ}) cot (15 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cot (15 0^{\circ}) = - 3

cot (15 0^{\circ})

cot (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= - 3

= - \frac{2}{2} (- 3)

Simplificar

- \frac{2}{2} (- 3) : \frac{3}{2}

- \frac{2}{2} (- 3)

Aplicar a regra

- (- a) = a

= \frac{2}{2} 3

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3}{2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3}{2}

Combinar os expoentes iguais:

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Exemplos populares

\frac{3}{cos ( 3 5 ^{\circ} )}

4 cos (1) - e^{1}

arctan((11.5)/(14))

arctan (\frac{11.5}{14})

sin (0) sin (0)

3 - cos (0)