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Popolare Trigonometria >

cos(-22.5)

Soluzione

cos (- 22. 5^{\circ})

Soluzione

\frac{2 + 2}{2}

Decimale

0.92387 \dots

Fasi della soluzione

cos (- 22. 5^{\circ})

Usare la proprietà seguente:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 22. 5^{\circ}) = cos (22. 5^{\circ})

= cos (22. 5^{\circ})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

cos (22. 5^{\circ})

Scrivere

cos (22. 5^{\circ})

come

cos (\frac{4 5 ^{\circ}}{2})

= cos (\frac{4 5 ^{\circ}}{2})

Usare l'Identità Metà Angolo:

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{1 + cos ( θ )}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

Sostituisci

θ

con

\frac{θ}{2}

cos (θ) = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) - 1

Scambia i lati

2 cos^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 + cos (θ)

Dividere entrambi i lati per

2

cos^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

Estrai la radice quadrata da entrambi i lati

Scegli il segno della radice secondo lo stesso quadrante di

\frac{θ}{2}

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] quadrante I II III I V sin positivo positivo negativo negativo cos positivo negativo negativo positivo

cos (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 + cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 + cos ( 4 5 ^{\circ} )}{2}

Usare la seguente identità triviale:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Semplificare

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} : \frac{2 + 2}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 + 2}{4}

\frac{1 + \frac{2}{2}}{2}

Unisci

1 + \frac{2}{2} : \frac{2 + 2}{2}

1 + \frac{2}{2}

Converti l'elemento in frazione:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{\frac{2 + 2}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 + 2}{2 \cdot 2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 + 2}{4}

= \frac{2 + 2}{4}

Applicare la regola della radice:

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{2 + 2}{2}

Esempi popolari

cos(2*(3pi)/4)

(2tan((5pi)/6))/(1-tan^2((5pi)/6))

cos(-(7pi)/3)

tan(arccos(-3/5))

arccos(0.77)