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인기 있는 삼각법 >

sin^2((5pi)/3)+cos((5pi)/3)

해법

sin^{2} (\frac{5 π}{3}) + cos (\frac{5 π}{3})

해법

\frac{5}{4}

+1

소수

1.25

솔루션 단계

sin^{2} (\frac{5 π}{3}) + cos (\frac{5 π}{3})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin^{2} (\frac{5 π}{3}) = 1 - cos^{2} (\frac{5 π}{3})

sin^{2} (\frac{5 π}{3})

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (\frac{5 π}{3})

= 1 - cos^{2} (\frac{5 π}{3}) + cos (\frac{5 π}{3})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (\frac{5 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{5 π}{3})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{5 π}{3})

쓰다

cos (\frac{5 π}{3})

로

cos (π + \frac{2 π}{3})

= cos (π + \frac{2 π}{3})

앵글섬식별사용:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= (- 1) (- \frac{1}{2}) - 0 \cdot \frac{3}{2}

단순화

= \frac{1}{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2}

간소화하다 :

\frac{5}{4}

1 - (\frac{1}{2})^{2} + \frac{1}{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 1 - \frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{1}{1} - \frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2}

1, 4, 2

의 최소 공배수:

4

1, 4, 2

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

1

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

1, 4, 2

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{4}{4}

위해서

\frac{1}{2} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{2}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 - 1 + 2}{4}

숫자 더하기/ 빼기:

4 - 1 + 2 = 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

인기 있는 예

sec(arcsin(-1/5))

sec (arcsin (- \frac{1}{5}))

arctan(150/200)

arctan (\frac{150}{200})

cos (2 π + \frac{π}{2})

(sin((23+60)/2))/(sin(60/2))

\frac{sin ( \frac{2 3 ^{\circ} + 6 0 ^{\circ}}{2} )}{sin ( \frac{6 0 ^{\circ}}{2} )}

6 sin (2 (\frac{π}{3}))