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Beliebt Trigonometrie >

-csc^2((5pi)/3)

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Lösung

−csc2(35π​)

Lösung

−34​
+1
Dezimale
−1.33333…
Schritte zur Lösung
−csc2(35π​)
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:csc2(35π​)=1+cot2(32π​)
csc2(35π​)
Verwende die Pythagoreische Identität: csc2(x)=1+cot2(x)=1+cot2(35π​)
cot(35π​)=cot(32π​)
cot(35π​)
Schreibe 35π​um: π+32π​=cot(π+32π​)
Verwende die Periodizität von cot: cot(x+π)=cot(x)cot(π+32π​)=cot(32π​)=cot(32π​)
=1+cot2(32π​)
=−(1+cot2(32π​))
Vereinfache=−1−cot2(32π​)
Verwende die folgende triviale Identität:cot(32π​)=−33​​
cot(32π​)
cot(x) Periodizitätstabelle mit πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cot(x)∓∞3​133​​0−33​​−1−3​​​
=−33​​
=−1−(−33​​)2
Vereinfache −1−(−33​​)2:−34​
−1−(−33​​)2
(−33​​)2=31​
(−33​​)2
Wende Exponentenregel an: (−a)n=an,wenn n gerade ist(−33​​)2=(33​​)2=(33​​)2
Wende Exponentenregel an: (ba​)c=bcac​=32(3​)2​
(3​)2:3
Wende Radikal Regel an: a​=a21​=(321​)2
Wende Exponentenregel an: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 2=1
=3
=323​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 3=31​
=−1−31​
Wandle das Element in einen Bruch um: 1=31⋅3​=−31⋅3​−31​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=3−1⋅3−1​
−1⋅3−1=−4
−1⋅3−1
Multipliziere die Zahlen: 1⋅3=3=−3−1
Subtrahiere die Zahlen: −3−1=−4=−4
=3−4​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−34​
=−34​

Beliebte Beispiele

arctan(30/40)arctan(4030​)sin(1.4)sin(1.4)csc(25)csc(25∘)arctan(45/35)arctan(3545​)tan(arcsin((-1)/2))tan(arcsin(2−1​))
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