English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

-cos(0)+(2cos^3(0))/3-(cos^5(0))/5

Lời Giải

- cos (0) + \frac{2 cos ^{3} ( 0 )}{3} - \frac{cos ^{5} ( 0 )}{5}

Lời Giải

- \frac{8}{15}

Số thập phân

- 0.53333 \dots

Các bước giải pháp

- cos (0) + \frac{2 cos ^{3} ( 0 )}{3} - \frac{cos ^{5} ( 0 )}{5}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5}

Rút gọn

- 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5} : - \frac{8}{15}

- 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5}

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{3} = 1, 1^{5} = 1

= - 1 + \frac{2 \cdot 1}{3} - \frac{1}{5}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= - 1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{5}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1}{1}

= - \frac{1}{1} + \frac{2}{3} - \frac{1}{5}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

1, 3, 5 : 15

1, 3, 5

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

5 : 5

5

5

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 5

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

1, 3, 5

= 3 \cdot 5

Nhân các số:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

15

Đối với

\frac{1}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

15

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 15}{1 \cdot 15} = \frac{15}{15}

Đối với

\frac{2}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

Đối với

\frac{1}{5} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

= - \frac{15}{15} + \frac{10}{15} - \frac{3}{15}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 15 + 10 - 3}{15}

Cộng/Trừ các số:

- 15 + 10 - 3 = - 8

= \frac{- 8}{15}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{15}

= - \frac{8}{15}

Ví dụ phổ biến

(10)/(tan(47))

\frac{10}{tan ( 4 7 ^{\circ} )}

arccos(9/13)

arccos (\frac{9}{13})

sin(pi/6)+pi/6 cos(pi/6)

sin (\frac{π}{6}) + \frac{π}{6} cos (\frac{π}{6})

arccos((1.6)/(3.04682))

arccos (\frac{1.6}{3.04682})

sin(0.00001)

sin (0.00001)