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人気のある三角関数 >

cos(195)+cos(105)

解

cos (19 5^{\circ}) + cos (10 5^{\circ})

解

- \frac{3}{2}

+1

十進法表記

- 1.22474 \dots

解答ステップ

cos (19 5^{\circ}) + cos (10 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

cos (19 5^{\circ}) + cos (10 5^{\circ})

和・積の公式を使用する:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{19 5 ^{\circ} + 10 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{19 5 ^{\circ} - 10 5 ^{\circ}}{2})

簡素化

= 2 cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

= 2 cos (15 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

簡素化

2 (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2} : - \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{2}) \frac{2}{2}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{3 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{3 2}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3}{2}

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

人気の例

sec(30)+sin(60)

sec (3 0^{\circ}) + sin (6 0^{\circ})

(0^2-1)/(cos(0))

\frac{0 ^{2} - 1}{cos ( 0 )}

sin (\frac{180}{2})

arctan(sqrt(8))

arctan (8)

tan (27. 5^{\circ})