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sin(2arctan(-2))

Solution

sin (2 arctan (- 2))

- \frac{4}{5}

Décimale

- 0.8

étapes des solutions

sin (2 arctan (- 2))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

- 2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

sin (2 arctan (- 2))

Utiliser l'identité d'angle double:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (- 2)) cos (arctan (- 2))

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= 2 sin (arctan (- 2)) cos (- arctan (2))

Utiliser la propriété suivante :

cos (- x) = cos (x)

cos (- arctan (2)) = cos (arctan (2))

= 2 sin (arctan (- 2)) cos (arctan (2))

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= 2 sin (- arctan (2)) cos (arctan (2))

Utiliser la propriété suivante :

sin (- x) = - sin (x)

sin (- arctan (2)) = - sin (arctan (2))

= 2 (- sin (arctan (2))) cos (arctan (2))

Simplifier

= - 2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

= - 2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (arctan (2)) = \frac{2 5}{5}

sin (arctan (2))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

sin (arctan (2)) = \frac{2 1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

Utiliser l'identité suivante :

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{2 1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

= \frac{2 1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

Simplifier

= \frac{2 5}{5}

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

cos (arctan (2)) = \frac{5}{5}

cos (arctan (2))

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

cos (arctan (2)) = \frac{1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

Utiliser l'identité suivante :

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

= \frac{1 + 2 ^{2}}{1 + 2 ^{2}}

Simplifier

= \frac{5}{5}

= - 2 \cdot \frac{2 5}{5} \cdot \frac{5}{5}

Simplifier

- 2 \cdot \frac{2 5}{5} \cdot \frac{5}{5} : - \frac{4}{5}

- 2 \cdot \frac{2 5}{5} \cdot \frac{5}{5}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 5 5 \cdot 2}{5 \cdot 5}

255 \cdot 2 = 20

255 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 455

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

55 = 5

= 4 \cdot 5

Multiplier les nombres :

4 \cdot 5 = 20

= 20

= - \frac{20}{5 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 5 = 25

= - \frac{20}{25}

Annuler le facteur commun :

5

= - \frac{4}{5}

= - \frac{4}{5}

cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{2 π}{5}) cos (\frac{4 π}{5}) cos (\frac{8 π}{5})

sin (\frac{π}{2} - 1)

tan^{2} (2 7^{\circ})

arctan (\frac{36}{48})

\frac{10}{cos ( 4 0 ^{\circ} )}