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Beliebt Trigonometrie >

50sin^3(pi/3)

Lösung

50 sin^{3} (\frac{π}{3})

Lösung

\frac{75 3}{4}

+1

Dezimale

32.47595 \dots

Schritte zur Lösung

50 sin^{3} (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= 50 (\frac{3}{2})^{3}

Vereinfache

50 (\frac{3}{2})^{3} : \frac{75 3}{4}

50 (\frac{3}{2})^{3}

(\frac{3}{2})^{3} = \frac{3 3}{2 ^{3}}

(\frac{3}{2})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{3}}{2 ^{3}}

(3)^{3} : 3^{\frac{3}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 3^{\frac{3}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{3}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 33

= \frac{3 3}{2 ^{3}}

= 50 \cdot \frac{3 3}{2 ^{3}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3 \cdot 50}{2 ^{3}}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 50 = 150

= \frac{150 3}{2 ^{3}}

Faktorisiere

150 : 5^{2} \cdot 2 \cdot 3

Faktorisiere

150 = 5^{2} \cdot 2 \cdot 3

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 \cdot 3 3}{2 ^{3}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 ^{2} \cdot 3 3}{2 ^{2}}

5^{2} \cdot 33 = 753

5^{2} \cdot 33

5^{2} = 25

= 25 \cdot 33

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 3 = 75

= 753

= \frac{75 3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{75 3}{4}

= \frac{75 3}{4}

Beliebte Beispiele