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2cos(pi/8)*sin((7pi)/8)

Lösung

2 cos (\frac{π}{8}) \cdot sin (\frac{7 π}{8})

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{π}{8}) sin (\frac{7 π}{8})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

2 cos (\frac{π}{8}) sin (\frac{7 π}{8})

Benutze die Identität von Produkt und Summe:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (sin (\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8}) + sin (\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8}))

Vereinfache:

\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8} = π

\frac{7 π}{8} + \frac{π}{8}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + π}{8}

Addiere gleiche Elemente:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= π

Vereinfache:

\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8} = \frac{3 π}{4}

\frac{7 π}{8} - \frac{π}{8}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - π}{8}

Addiere gleiche Elemente:

7 π - π = 6 π

= \frac{6 π}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{1}{2} (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})) = sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

2 \cdot \frac{1}{2} (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 ( sin ( π ) + sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1 \cdot (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Multipliziere:

1 \cdot (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})) = (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

= (sin (π) + sin (\frac{3 π}{4}))

Entferne die Klammern:

(a) = a

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) + sin (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= 0 + \frac{2}{2}

Vereinfache

= \frac{2}{2}

sin (3) (\frac{π}{6})

ln (sec (0) + tan (0))

sin (arcsec (2) + arccsc (2))

sin (0.75)

arcsin (0.99)