English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos((2pi)/5)cos(pi/(15))+sin((2pi)/5)sin(pi/(15))

פתרון

cos (\frac{2 π}{5}) cos (\frac{π}{15}) + sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{15})

\frac{1}{2}

עשרוני

0.5

צעדי פתרון

cos (\frac{2 π}{5}) cos (\frac{π}{15}) + sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{15})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{2 π}{5}) cos (\frac{π}{15}) + sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{15})

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (\frac{2 π}{5} - \frac{π}{15})

פשט:

\frac{2 π}{5} - \frac{π}{15} = \frac{π}{3}

\frac{2 π}{5} - \frac{π}{15}

5, 15

הכפולה המשותפת המינימלית של:

15

5, 15

כפולה משותפת מינימלית

5

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5

5

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

5

= 5

15

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3 \cdot 5

15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

3, 5

= 3 \cdot 5

15

או

5

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 5 \cdot 3

5 \cdot 3 = 15 :

הכפל את המספרים

= 15

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

15

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{2 π}{5}

עבור

\frac{2 π}{5} = \frac{2 π 3}{5 \cdot 3} = \frac{6 π}{15}

= \frac{6 π}{15} - \frac{π}{15}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 π - π}{15}

6 π - π = 5 π :

חבר איברים דומים

= \frac{5 π}{15}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{3}

= cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

arctan (\frac{11}{16})

9 5^{2} + 6 8^{2} - 2 (95) (68) cos (9 6^{\circ})

cos (arcsin (\frac{5}{6}))

cot (\frac{7}{2})

\frac{sin ( 5 \cdot 0 )}{0}