(sec(32pi))/3

解

\frac{sec ( 32 π )}{3}

\frac{1}{3}

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

\frac{sec ( 32 π )}{3}

sec (32 π) = sec (0)

sec (32 π)

32 π

を書き換え

2 π \cdot 16 + 0

= sec (2 π 16 + 0)

以下の周期性を適用する:

sec

sec (x + 2 π \cdot k) = sec (x)

sec (2 π \cdot 16 + 0) = sec (0)

= sec (0)

= \frac{sec ( 0 )}{3}

次の自明恒等式を使用する:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= \frac{1}{3}