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csc^2((2pi)/3)

Lösung

csc^{2} (\frac{2 π}{3})

\frac{4}{3}

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

csc^{2} (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{2 π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

csc (\frac{2 π}{3})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Rationalisiere

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= (\frac{2 3}{3})^{2}

Vereinfache

(\frac{2 3}{3})^{2} : \frac{4}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{2 ^{2}}{3}

2^{2} = 4

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

\frac{6}{tan ( 3 9 ^{\circ} )} + \frac{6}{tan ( 4 4 ^{\circ} )}

cos (1 0^{\circ}) + sin (8 0^{\circ})

(520) cos (4 5^{\circ})

cos (arccos (\frac{π}{4}))

cos (\frac{π \cdot ( 0 + 1 )}{8}) + 0.148 \cdot (0) - 0.9062