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人気のある三角関数 >

cosh(ln(6))

解

cosh (ln (6))

解

\frac{37}{12}

+1

十進法表記

3.08333 \dots

解答ステップ

cosh (ln (6))

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2} = \frac{37}{12}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2}

e^{l n (6)} = 6

e^{l n (6)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 6

e^{- l n (6)} = 6^{- 1}

e^{- l n (6)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (6)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (6)} = 6

= 6^{- 1}

= \frac{6 + 6 ^{- 1}}{2}

簡素化

\frac{6 + 6 ^{- 1}}{2}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{6 + \frac{1}{6}}{2}

結合

6 + \frac{1}{6} : \frac{37}{6}

6 + \frac{1}{6}

元を分数に変換する:

6 = \frac{6 \cdot 6}{6}

= \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}

6 \cdot 6 + 1 = 37

6 \cdot 6 + 1

数を乗じる:

6 \cdot 6 = 36

= 36 + 1

数を足す:

36 + 1 = 37

= 37

= \frac{37}{6}

= \frac{\frac{37}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12}

人気の例

cos^2(180)-sin^2(180)

cos^{2} (18 0^{\circ}) - sin^{2} (18 0^{\circ})

tan (7 3^{\circ})

arctan (\frac{12}{16})

sec(arcsin(20/21))

sec (arcsin (\frac{20}{21}))

3 cos (\frac{2 π}{3})