English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

((254picos^2(4pi0.3)))/(1000)

الحلّ

\frac{( 2 \cdot 5 \cdot 4 π \cdot cos ^{2} ( 4 π \cdot 0.3 ) )}{1000}

الحلّ

\frac{π ( 3 + 5 )}{200}

عشري

0.08224 \dots

خطوات الحلّ

\frac{( 2 \cdot 5 \cdot 4 π cos ^{2} ( 4 π 0.3 ) )}{1000}

= \frac{2 \cdot 5 \cdot 4 π cos ^{2} ( 4 π \frac{3}{10} )}{1000}

بسّط:

4 π \frac{3}{10} = \frac{6 π}{5}

4 π \frac{3}{10}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 \cdot 4 π}{10}

3 \cdot 4 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{12 π}{10}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{6 π}{5}

\frac{2 \cdot 5 \cdot 4 π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{1000} = \frac{π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{25}

\frac{2 \cdot 5 \cdot 4 π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{1000}

2 \cdot 5 \cdot 4 = 40 :

اضرب الأعداد

= \frac{40 π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{1000}

40 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{25}

= \frac{π cos ^{2} ( \frac{6 π}{5} )}{25}

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{6 π}{5}) = - \frac{5 + 1}{4}

cos (\frac{6 π}{5})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{4 π}{5})

cos (\frac{6 π}{5})

استخدم المتطابقة التالية:

cos (x) = cos (2 π - x)

cos (x)

cos (θ) = cos (- θ) :

استخدم القانون التالي

cos (x) = cos (- x)

= cos (- x)

cos (2 π + θ) = cos (θ)

cos :

استخدم دوريّة الـ

cos (- x) = cos (2 π - x)

= cos (2 π - x)

= cos (2 π - \frac{6 π}{5})

بسّط:

2 π - \frac{6 π}{5} = \frac{4 π}{5}

2 π - \frac{6 π}{5}

2 π = \frac{2 π 5}{5}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 π 5}{5} - \frac{6 π}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 π 5 - 6 π}{5}

2 π 5 - 6 π = 4 π

2 π 5 - 6 π

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= 10 π - 6 π

10 π - 6 π = 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 4 π

= \frac{4 π}{5}

= cos (\frac{4 π}{5})

= cos (\frac{4 π}{5})

Rewrite using trig identities:

- cos (\frac{π}{5})

cos (\frac{4 π}{5})

cos (x) = - cos (π - x)

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (π - \frac{4 π}{5})

بسّط:

π - \frac{4 π}{5} = \frac{π}{5}

π - \frac{4 π}{5}

π = \frac{π 5}{5}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π 5}{5} - \frac{4 π}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 5 - 4 π}{5}

5 π - 4 π = π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{π}{5}

= - cos (\frac{π}{5})

= - cos (\frac{π}{5})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (\frac{π}{5})

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (\frac{π}{5})

اقسم الطرفين على

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (\frac{π}{5})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= - \frac{5 + 1}{4}

= \frac{π ( - \frac{5 + 1}{4} ) ^{2}}{25}

\frac{π ( - \frac{5 + 1}{4} ) ^{2}}{25}

بسّط:

\frac{π ( 3 + 5 )}{200}

\frac{π ( - \frac{5 + 1}{4} ) ^{2}}{25}

π (- \frac{5 + 1}{4})^{2} = π (\frac{5 + 1}{4})^{2}

π (- \frac{5 + 1}{4})^{2}

(- \frac{5 + 1}{4})^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

(- \frac{5 + 1}{4})^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- \frac{1 + 5}{4})^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

= (\frac{5 + 1}{4})^{2}

= π (\frac{1 + 5}{4})^{2}

= \frac{π ( \frac{1 + 5}{4} ) ^{2}}{25}

(\frac{5 + 1}{4})^{2} = \frac{3 + 5}{2 ^{3}}

(\frac{5 + 1}{4})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 5 + 1 ) ^{2}}{4 ^{2}}

(5 + 1)^{2} = 6 + 25

(5 + 1)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 5, b = 1

= (5)^{2} + 25 \cdot 1 + 1^{2}

(5)^{2} + 25 \cdot 1 + 1^{2}

بسّط:

6 + 25

(5)^{2} + 25 \cdot 1 + 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= (5)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 5 + 1

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

25 \cdot 1 = 25

25 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 25

= 5 + 25 + 1

5 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= 6 + 25

= 6 + 25

= \frac{6 + 2 5}{4 ^{2}}

6 + 25

حلل إلى عوامل:

2 (3 + 5)

6 + 25

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 3 + 25

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 + 5)

= \frac{2 ( 3 + 5 )}{4 ^{2}}

4^{2}

حلل إلى عوامل:

2^{4}

4 = 2^{2}

حلّل إلى عوامل

= (2^{2})^{2}

(2^{2})^{2}

بسّط:

2^{4}

(2^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{4}

= 2^{4}

= \frac{2 ( 3 + 5 )}{2 ^{4}}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3 + 5}{2 ^{3}}

= \frac{π \frac{3 + 5}{2 ^{3}}}{25}

π \frac{3 + 5}{2 ^{3}}

اضرب بـ:

\frac{π ( 3 + 5 )}{8}

π \frac{3 + 5}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 3 + 5 ) π}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{π ( 3 + 5 )}{8}

= \frac{\frac{π ( 3 + 5 )}{8}}{25}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{( 3 + 5 ) π}{8 \cdot 25}

8 \cdot 25 = 200 :

اضرب الأعداد

= \frac{π ( 3 + 5 )}{200}

= \frac{π ( 3 + 5 )}{200}

أمثلة شائعة

arctan(17)

arctan (17)

cos(30+120)

cos (3 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

arctan(270)

arctan (27 0^{\circ})

50sin(80)

50 sin (8 0^{\circ})

tan(21.7)

tan (21. 7^{\circ})

((2*5*4pi*cos^2(4pi*0.3)))/(1000)

الحلّ

الحلّ

أمثلة شائعة

((254picos^2(4pi0.3)))/(1000)