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Beliebt Trigonometrie >

sinh(7)

Lösung

sinh (7)

Lösung

\frac{e ^{14} - 1}{2 e ^{7}}

+1

Dezimale

548.31612 \dots

Schritte zur Lösung

sinh (7)

Hyperbolische Identität anwenden:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{7} - e ^{- 7}}{2}

\frac{e ^{7} - e ^{- 7}}{2} = \frac{e ^{14} - 1}{2 e ^{7}}

\frac{e ^{7} - e ^{- 7}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{7} - \frac{1}{e ^{7}}}{2}

Füge

e^{7} - \frac{1}{e ^{7}}

zusammen:

\frac{e ^{14} - 1}{e ^{7}}

e^{7} - \frac{1}{e ^{7}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{7} = \frac{e ^{7} e ^{7}}{e ^{7}}

= \frac{e ^{7} e ^{7}}{e ^{7}} - \frac{1}{e ^{7}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{7} e ^{7} - 1}{e ^{7}}

e^{7} e^{7} - 1 = e^{14} - 1

e^{7} e^{7} - 1

e^{7} e^{7} = e^{14}

e^{7} e^{7}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{7} e^{7} = e^{7 + 7}

= e^{7 + 7}

Addiere die Zahlen:

7 + 7 = 14

= e^{14}

= e^{14} - 1

= \frac{e ^{14} - 1}{e ^{7}}

= \frac{\frac{e ^{14} - 1}{e ^{7}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{14} - 1}{e ^{7} \cdot 2}

= \frac{e ^{14} - 1}{2 e ^{7}}

Beliebte Beispiele

arccos (\frac{8}{4})

csc (8 6^{\circ})

tan(-1)((-0.756)/(-0.864))

tan (- 1) (\frac{- 0.756}{- 0.864})

cos(330)csc(150)-tan(150)sec(210)

cos (33 0^{\circ}) csc (15 0^{\circ}) - tan (15 0^{\circ}) sec (21 0^{\circ})

arccos (- \frac{5}{3})