English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(cot((3pi)/2)-cot(pi/6))/((3pi)/2-pi/6)

الحلّ

\frac{cot ( \frac{3 π}{2} ) - cot ( \frac{π}{6} )}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

الحلّ

- \frac{3 3}{4 π}

عشري

- 0.41349 \dots

خطوات الحلّ

\frac{cot ( \frac{3 π}{2} ) - cot ( \frac{π}{6} )}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

Rewrite using trig identities:

cot (\frac{3 π}{2}) = 0

cot (\frac{3 π}{2})

cot (\frac{3 π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

cot (\frac{3 π}{2})

π + \frac{π}{2}

كـ

\frac{3 π}{2}

اكتب مجددًا

= cot (π + \frac{π}{2})

cot (x + π) = cot (x)

cot :

استخدم دوريّة الـ

cot (π + \frac{π}{2}) = cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

= cot (\frac{π}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cot (\frac{π}{2}) = 0

cot (\frac{π}{2})

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 0

= 0

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cot (\frac{π}{6}) = 3

cot (\frac{π}{6})

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 3

= \frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

\frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

بسّط:

- \frac{3 3}{4 π}

\frac{0 - 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

0 - 3 = - 3

= \frac{- 3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{3}{\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}}

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}

وحّد:

\frac{4 π}{3}

\frac{3 π}{2} - \frac{π}{6}

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

6

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3 π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{3 π}{2} = \frac{3 π 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 π}{6}

= \frac{9 π}{6} - \frac{π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{9 π - π}{6}

9 π - π = 8 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{8 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4 π}{3}

= - \frac{3}{\frac{4 π}{3}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{3 3}{4 π}

= - \frac{3 3}{4 π}

أمثلة شائعة

tan^2((7pi)/4)

tan^{2} (\frac{7 π}{4})

sqrt(3)((2pi)/3)+2cos((2pi)/3)

3 (\frac{2 π}{3}) + 2 cos (\frac{2 π}{3})

-6sin((2pi)/(0.8)(0.5-0.2))+15

- 6 sin (\frac{2 π}{0.8} (0.5 - 0.2)) + 15

sqrt((9.8)/(0.0272*cos^2(-0.78)))

\frac{9.8}{0.0272 \cdot cos ^{2} ( - 0.78 )}

9.8sin(37)

9.8 sin (3 7^{\circ})