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人気のある三角関数 >

sec(135)tan(210)sin(240)

解

sec (13 5^{\circ}) tan (21 0^{\circ}) sin (24 0^{\circ})

解

\frac{2}{2}

+1

十進法表記

0.70710 \dots

解答ステップ

sec (13 5^{\circ}) tan (21 0^{\circ}) sin (24 0^{\circ})

tan (21 0^{\circ}) = tan (3 0^{\circ})

tan (21 0^{\circ})

21 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = tan (3 0^{\circ})

= tan (3 0^{\circ})

= sec (13 5^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) sin (24 0^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (24 0^{\circ}) = 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ})

sin (24 0^{\circ})

sin (24 0^{\circ})

を以下として書く:

sin (2 \cdot 12 0^{\circ})

= sin (2 \cdot 12 0^{\circ})

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ})

= sec (13 5^{\circ}) tan (3 0^{\circ}) \cdot 2 sin (12 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sec (13 5^{\circ}) = - 2

sec (13 5^{\circ})

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= - 2

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

次の自明恒等式を使用する:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= (- 2) \frac{3}{3} \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

簡素化

(- 2) \frac{3}{3} \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2}) : \frac{2}{2}

(- 2) \frac{3}{3} \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} (- \frac{1}{2})

括弧を削除する:

(- a) = - a, - (- a) = a

= 2 \frac{3}{3} \cdot 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 3 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 3 \cdot 1 \cdot 2}{3 \cdot 2}

33 \cdot 1 \cdot 2 = 32

33 \cdot 1 \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot 1 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 1 = 3

= 32

= \frac{3 2}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 2}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

人気の例

arcsin (- 0.331)

\frac{1}{sin ( 15 0 ^{\circ} )}

2 \cdot sin (12 0^{\circ})

sin (47. 3^{\circ})

arctan (\frac{10}{30})