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受欢迎的三角函数 >

sin(135)-tan(330)

解答

sin (13 5^{\circ}) - tan (33 0^{\circ})

解答

\frac{3 2 + 2 3}{6}

+1

十进制

1.28445 \dots

求解步骤

sin (13 5^{\circ}) - tan (33 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

使用三角恒等式改写:

tan (33 0^{\circ}) = - \frac{3}{3}

tan (33 0^{\circ})

tan (33 0^{\circ}) = tan (15 0^{\circ})

tan (33 0^{\circ})

将

33 0^{\circ}

改写为

18 0^{\circ} + 15 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

使用周期

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ}) = tan (15 0^{\circ})

= tan (15 0^{\circ})

= tan (15 0^{\circ})

使用三角恒等式改写:

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

tan (15 0^{\circ})

使用基本三角恒等式:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

使用以下普通恒等式:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

使用以下普通恒等式:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

化简

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}} : - \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

分式相除:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

整理后得

= - \frac{2}{2 3}

约分:

2

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

有理化:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= \frac{2}{2} - (- \frac{3}{3})

化简

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{3}) : \frac{3 2 + 2 3}{6}

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{3})

使用法则

- (- a) = a

= \frac{2}{2} + \frac{3}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{2}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3}{6}

对于

\frac{3}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

= \frac{2 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 + 3 \cdot 2}{6}

分解

23 + 32 : 3 (6 + 2)

2 \cdot 3 + 3 \cdot 2

3 = 33

= 233 + 3 \cdot 2

因式分解出通项

3

= 3 (23 + 2)

整理后得

= 3 (2 + 6)

= \frac{3 ( 6 + 2 )}{6}

分解

6 : 2 \cdot 3

因式分解

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3 ( 2 + 6 )}{2 \cdot 3}

消掉

\frac{3 ( 6 + 2 )}{2 \cdot 3} : \frac{6 + 2}{2 3}

\frac{3 ( 6 + 2 )}{2 \cdot 3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 2 + 6 )}{2 \cdot 3}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{6 + 2}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

数字相减:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{6 + 2}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

使用根式运算法则:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{6 + 2}{2 3}

= \frac{6 + 2}{2 3}

\frac{6 + 2}{2 3}

有理化:

\frac{3 2 + 2 3}{6}

\frac{6 + 2}{2 3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{( 6 + 2 ) 3}{2 3 3}

(6 + 2) 3 = 32 + 23

(6 + 2) 3

= 3 (6 + 2)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = 6, c = 2

= 36 + 3 \cdot 2

= 36 + 23

36 = 32

36

分解整数

6 = 3 \cdot 2

= 3 3 \cdot 2

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

3 \cdot 2 = 32

= 332

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 32

= 32 + 23

233 = 6

233

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

流行的例子

tan (2 (\frac{π}{6}))

arctan((21)/(7.5))

arctan (\frac{21}{7.5})

7 sin (3 7^{\circ})

1 - sin^{2} (2 0^{\circ})

(1.5)/(sin(30))

\frac{1.5}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}