English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(135)-tan(330)

الحلّ

sin (13 5^{\circ}) - tan (33 0^{\circ})

الحلّ

\frac{3 2 + 2 3}{6}

عشري

1.28445 \dots

خطوات الحلّ

sin (13 5^{\circ}) - tan (33 0^{\circ})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

Rewrite using trig identities:

tan (33 0^{\circ}) = - \frac{3}{3}

tan (33 0^{\circ})

tan (33 0^{\circ}) = tan (15 0^{\circ})

tan (33 0^{\circ})

18 0^{\circ} + 15 0^{\circ}

كـ

33 0^{\circ}

اكتب مجددًا

= tan (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan :

استخدم دوريّة الـ

tan (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ}) = tan (15 0^{\circ})

= tan (15 0^{\circ})

= tan (15 0^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

tan (15 0^{\circ})

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{cos ( 15 0 ^{\circ} )}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{2}}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2 3}

بسّط

= - \frac{2}{2 3}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

= \frac{2}{2} - (- \frac{3}{3})

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{3})

بسّط:

\frac{3 2 + 2 3}{6}

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{3})

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2}{2} + \frac{3}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{2}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3}{6}

For

\frac{3}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{3}{3} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2}{6}

= \frac{2 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 2}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 3 + 3 \cdot 2}{6}

23 + 32

حلل إلى عوامل:

3 (6 + 2)

2 \cdot 3 + 3 \cdot 2

3 = 33

= 233 + 3 \cdot 2

3

قم باخراج العامل المشترك

= 3 (23 + 2)

بسّط

= 3 (2 + 6)

= \frac{3 ( 6 + 2 )}{6}

6

حلل إلى عوامل:

2 \cdot 3

6 = 2 \cdot 3

حلّل إلى عوامل

= \frac{3 ( 2 + 6 )}{2 \cdot 3}

\frac{3 ( 6 + 2 )}{2 \cdot 3}

اختزل:

\frac{6 + 2}{2 3}

\frac{3 ( 6 + 2 )}{2 \cdot 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 2 + 6 )}{2 \cdot 3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{6 + 2}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{6 + 2}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{6 + 2}{2 3}

= \frac{6 + 2}{2 3}

\frac{6 + 2}{2 3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{3 2 + 2 3}{6}

\frac{6 + 2}{2 3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 6 + 2 ) 3}{2 3 3}

(6 + 2) 3 = 32 + 23

(6 + 2) 3

= 3 (6 + 2)

a (b + c) = ab + a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 3, b = 6, c = 2

= 36 + 3 \cdot 2

= 36 + 23

36 = 32

36

6 = 3 \cdot 2 :

حلّل العدد لعوامله الأوّليّة

= 3 3 \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

3 \cdot 2 = 32

= 332

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 32

= 32 + 23

233 = 6

233

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

= \frac{3 2 + 2 3}{6}

أمثلة شائعة

tan(2(pi/6))

tan (2 (\frac{π}{6}))

arctan((21)/(7.5))

arctan (\frac{21}{7.5})

7sin(37)

7 sin (3 7^{\circ})

1-sin^2(20)

1 - sin^{2} (2 0^{\circ})

(1.5)/(sin(30))

\frac{1.5}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}