English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(sin(pi/4))/(1-cos(pi/4))

פתרון

\frac{sin ( \frac{π}{4} )}{1 - cos ( \frac{π}{4} )}

פתרון

2 + 1

עשרוני

2.41421 \dots

צעדי פתרון

\frac{sin ( \frac{π}{4} )}{1 - cos ( \frac{π}{4} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{1 - \frac{2}{2}}

\frac{\frac{2}{2}}{1 - \frac{2}{2}}

פשט את:

2 + 1

\frac{\frac{2}{2}}{1 - \frac{2}{2}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{2 ( 1 - \frac{2}{2} )}

1 - \frac{2}{2}

אחד את:

\frac{2 - 1}{2}

1 - \frac{2}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 - 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 - 2}{2}

2 - 2

פרק לגורמים את:

2 (2 - 1)

2 - 2

2 = 22

= 22 - 2

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 - 1)

= \frac{2 ( 2 - 1 )}{2}

\frac{2 ( 2 - 1 )}{2}

צמצם את:

\frac{2 - 1}{2}

\frac{2 ( 2 - 1 )}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 2 - 1 )}{2}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 - 1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= \frac{2 - 1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 - 1}{2}

= \frac{2 - 1}{2}

= \frac{2}{2 \cdot \frac{2 - 1}{2}}

2 \cdot \frac{2 - 1}{2}

הכפל ב:

2 - 2

2 \cdot \frac{2 - 1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 2 - 1 ) \cdot 2}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ( 2 - 1 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} (2 - 1)

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

חסר את המספרים

= 2^{\frac{1}{2}} (2 - 1)

a^{\frac{1}{n}} = n a

:הפעל את חוק השורשים

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 (2 - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 2, c = 1

= 22 - 2 \cdot 1

= 22 - 1 \cdot 2

22 - 1 \cdot 2

פשט את:

2 - 2

22 - 1 \cdot 2

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2 - 1 \cdot 2

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל

= 2 - 2

= 2 - 2

= \frac{2}{2 - 2}

2 - 2

פרק לגורמים את:

2 (2 - 1)

2 - 2

2 = 22

= 22 - 2

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 - 1)

= \frac{2}{2 ( 2 - 1 )}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2 - 1}

\frac{1}{2 - 1}

הפוך לרציונלי:

1 + 2

\frac{1}{2 - 1}

\frac{2 + 1}{2 + 1}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot ( 2 + 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )}

1 \cdot (2 + 1) = 2 + 1

(2 - 1) (2 + 1) = 1

(2 - 1) (2 + 1)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 2, b = 1

= (2)^{2} - 1^{2}

(2)^{2} - 1^{2}

פשט את:

1

(2)^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (2)^{2} - 1

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 2

= 2 - 1

2 - 1 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= 1

= \frac{2 + 1}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= 2 + 1

= 2 + 1

= 2 + 1

דוגמאות פופולריות

8sin(135)

8 sin (13 5^{\circ})

7*cos(40)

7 \cdot cos (4 0^{\circ})

sin(60)cos(60)tan(60)

sin (6 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) tan (6 0^{\circ})

275*sin(25)

275 \cdot sin (2 5^{\circ})

10cos(53.13)

10 cos (53.1 3^{\circ})