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Beliebt Trigonometrie >

(40)/(cos(45))

Lösung

\frac{40}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

402

+1

Dezimale

56.56854 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{40}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{40}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{40}{\frac{2}{2}} : 402

\frac{40}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{40 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

40 \cdot 2 = 80

= \frac{80}{2}

Faktorisiere

80 : 2^{4} \cdot 5

Faktorisiere

80 = 2^{4} \cdot 5

= \frac{2 ^{4} \cdot 5}{2}

Streiche

\frac{2 ^{4} \cdot 5}{2} : 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

\frac{2 ^{4} \cdot 5}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{4 - \frac{1}{2}}

= 5 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 4}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

= 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{3} 2

= 5 \cdot 2^{3} 2

2^{3} = 8

= 5 \cdot 82

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 8 = 40

= 402

= 402

Beliebte Beispiele

2sin(45)+4cos(30)

2 sin (4 5^{\circ}) + 4 cos (3 0^{\circ})

cos (0.322)

- π sin (0)

arcsec(sqrt(3/2))

arcsec (\frac{3}{2})

45 cos (7 0^{\circ})