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人気のある三角関数 >

(40)/(cos(45))

解

\frac{40}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

解

402

+1

十進法表記

56.56854 \dots

解答ステップ

\frac{40}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{40}{\frac{2}{2}}

簡素化

\frac{40}{\frac{2}{2}} : 402

\frac{40}{\frac{2}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{40 \cdot 2}{2}

数を乗じる:

40 \cdot 2 = 80

= \frac{80}{2}

因数

80 : 2^{4} \cdot 5

因数

80 = 2^{4} \cdot 5

= \frac{2 ^{4} \cdot 5}{2}

キャンセル

\frac{2 ^{4} \cdot 5}{2} : 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

\frac{2 ^{4} \cdot 5}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4} \cdot 5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{4 - \frac{1}{2}}

= 5 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 4}

数を引く:

4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

= 5 \cdot 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 2^{3} 2

= 5 \cdot 2^{3} 2

2^{3} = 8

= 5 \cdot 82

数を乗じる:

5 \cdot 8 = 40

= 402

= 402

人気の例

2sin(45)+4cos(30)

2 sin (4 5^{\circ}) + 4 cos (3 0^{\circ})

cos (0.322)

- π sin (0)

arcsec(sqrt(3/2))

arcsec (\frac{3}{2})

45 cos (7 0^{\circ})