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-13.5cos(pi/6*45)+14.5

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Lösung

−13.5cos(6π​⋅45)+14.5

Lösung

229​
+1
Dezimale
14.5
Schritte zur Lösung
−13.5cos(6π​⋅45)+14.5
=−227​cos(6π​⋅45)+229​
Vereinfache:6π​⋅45=215π​
6π​⋅45
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=6π45​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 3=215π​
−227​cos(215π​)+229​=2−27cos(215π​)+29​
−227​cos(215π​)+229​
Multipliziere 227​cos(215π​):227cos(215π​)​
227​cos(215π​)
Multipliziere Brüche: a⋅cb​=ca⋅b​=227cos(215π​)​
=−227cos(215π​)​+229​
Wende Regel an ca​±cb​=ca±b​=2−27cos(215π​)+29​
=2−27cos(215π​)+29​
cos(215π​)=cos(23π​)
cos(215π​)
Schreibe 215π​um: 2π⋅3+23π​=cos(2π3+23π​)
Verwende die Periodizität von cos: cos(x+2π⋅k)=cos(x)cos(2π⋅3+23π​)=cos(23π​)=cos(23π​)
=2−27cos(23π​)+29​
Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:cos(23π​)=cos2(43π​)−sin2(43π​)
cos(23π​)
Schreibe cos(23π​)als cos(2⋅43π​)=cos(2⋅43π​)
Verwende die Doppelwinkelidentität: cos(2x)=cos2(x)−sin2(x)=cos2(43π​)−sin2(43π​)
=2−27(cos2(43π​)−sin2(43π​))+29​
Verwende die folgende triviale Identität:cos(43π​)=−22​​
cos(43π​)
cos(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−22​​
Verwende die folgende triviale Identität:sin(43π​)=22​​
sin(43π​)
sin(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
=22​​
=2−27((−22​​)2−(22​​)2)+29​
Vereinfache 2−27((−22​​)2−(22​​)2)+29​:229​
2−27((−22​​)2−(22​​)2)+29​
−27​(−22​​)2−(22​​)2​+29=29
−27​(−22​​)2−(22​​)2​+29
27​(−22​​)2−(22​​)2​=0
27​(−22​​)2−(22​​)2​
Wende Exponentenregel an: (−a)n=an,wenn n gerade ist(−22​​)2=(22​​)2=27​(22​​)2−(22​​)2​
Addiere gleiche Elemente: (22​​)2−(22​​)2=0=27⋅0
Wende Regel an 0⋅a=0=0
=−0+29
Addiere/Subtrahiere die Zahlen: −0+29=29=29
=229​
=229​

Beliebte Beispiele

(250)/(cos(50))cos(50∘)250​3(sin(3)+cos(3)+3(cos(3)-sin(3)))3(sin(3)+cos(3)+3(cos(3)−sin(3)))tan(235)tan(235∘)arccos(0.909)arccos(0.909)tan(176)tan(176∘)
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