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Beliebt Trigonometrie >

(cos(30)+tan(60))/(2-cos^2(45))

Lösung

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) + tan ( 6 0 ^{\circ} )}{2 - cos ^{2} ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

3

Dezimale

1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} ) + tan ( 6 0 ^{\circ} )}{2 - cos ^{2} ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{3}{2} + 3}{2 - ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2} + 3}{2 - ( \frac{2}{2} ) ^{2}} : 3

\frac{\frac{3}{2} + 3}{2 - ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2} + 3}{2 - \frac{1}{2}}

Füge

\frac{3}{2} + 3

zusammen:

\frac{3 3}{2}

\frac{3}{2} + 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}

Addiere gleiche Elemente:

3 + 23 = 33

= \frac{3 3}{2}

= \frac{\frac{3 3}{2}}{2 - \frac{1}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 3}{2 ( 2 - \frac{1}{2} )}

Füge

2 - \frac{1}{2}

zusammen:

\frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3 3}{2 \cdot \frac{3}{2}}

Multipliziere

2 \cdot \frac{3}{2} : 3

2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3

= \frac{3 3}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= 3

= 3

Beliebte Beispiele

cos(305)

cos (30 5^{\circ})

tan(5.9)

tan (5.9)

tan(1/100)

tan (\frac{1}{100})

tan^2(45-20/2)

tan^{2} (4 5^{\circ} - \frac{2 0 ^{\circ}}{2})

sec(0.2)

sec (0.2)