English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos(4/(sqrt(5*\sqrt{5))})

Решение

arccos (\frac{4}{5 \cdot 5})

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

arccos (\frac{4}{5 5})

После упрощения получаем:

\frac{4}{5 5} = \frac{4 4 5}{5}

\frac{4}{5 5}

55 = 5^{\frac{3}{4}}

55

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 55

5 : 45

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 5^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 45

= 545

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

545 = 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

Присоединить

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

к одной дроби:

\frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{4}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{4}

= 5^{\frac{3}{4}}

= \frac{4}{5 ^{\frac{3}{4}}}

Рационализируйте

\frac{4}{5 ^{\frac{3}{4}}} : \frac{4 4 5}{5}

\frac{4}{5 ^{\frac{3}{4}}}

Умножить на сопряженное

\frac{4 5}{4 5}

= \frac{4 4 5}{5 ^{\frac{3}{4}} 4 5}

5^{\frac{3}{4}} 45 = 5

5^{\frac{3}{4}} 45

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{3}{4}} 45 = 5^{\frac{3}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 5^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Присоединить

\frac{3}{4} + \frac{1}{4}

к одной дроби:

1

\frac{3}{4} + \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 5^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 5

= \frac{4 4 5}{5}

= \frac{4 4 5}{5}

= arccos (\frac{4 4 5}{5})

Настоящим доменом для

arccos (x)

является

- 1 \leq x \leq 1

Решения для x \in R нет

arccos(4/(sqrt(5*\sqrt{5))})

Решение

Решение

Популярные примеры