arcsin(sin(9/4))

解

arcsin (sin (\frac{9}{4}))

\frac{4 π - 9}{4}

十進法表記

51.08

解答ステップ

arcsin (sin (\frac{9}{4}))

逆三角関数の性質を使用します:

\frac{4 π - 9}{4}

arcsin (sin (\frac{9}{4}))

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

向けに

, a rcs in (s in (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{9}{4}) = sin (\frac{4 π - 9}{4})

sin (\frac{9}{4})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (π - \frac{9}{4})

= sin (\frac{4 π - 9}{4})

= arcsin (sin (\frac{4 π - 9}{4}))

- \frac{π}{2} \leq \frac{4 π - 9}{4} \leq \frac{π}{2}

= \frac{4 π - 9}{4}

= \frac{4 π - 9}{4}