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Beliebt Trigonometrie >

(sin^2(45)+cos(60))/(csc(30))

Lösung

\frac{sin ^{2} ( 4 5 ^{\circ} ) + cos ( 6 0 ^{\circ} )}{csc ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

\frac{1}{2}

+1

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

\frac{sin ^{2} ( 4 5 ^{\circ} ) + cos ( 6 0 ^{\circ} )}{csc ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= \frac{( \frac{2}{2} ) ^{2} + \frac{1}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{( \frac{2}{2} ) ^{2} + \frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{2}

\frac{( \frac{2}{2} ) ^{2} + \frac{1}{2}}{2}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 1

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

(4*7275*cos(11.81))/(0.05*902200)

\frac{4 \cdot 7275 \cdot cos ( 11.8 1 ^{\circ} )}{0.05 \cdot 902200}

sin (\frac{9}{41})

sin (\frac{8}{15})

arcsin((12sin(148))/(25))

arcsin (\frac{12 sin ( 14 8 ^{\circ} )}{25})

sin^{2} (24 0^{\circ})