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Beliebt Trigonometrie >

300*sec^2(pi/6)

Lösung

300 \cdot sec^{2} (\frac{π}{6})

Lösung

400

Schritte zur Lösung

300 sec^{2} (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (\frac{π}{6}) = \frac{2 3}{3}

sec (\frac{π}{6})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= 300 (\frac{2 3}{3})^{2}

Vereinfache

300 (\frac{2 3}{3})^{2} : 400

300 (\frac{2 3}{3})^{2}

(\frac{2 3}{3})^{2} = \frac{2 ^{2}}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{2 ^{2}}{3}

= 300 \cdot \frac{2 ^{2}}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ^{2} \cdot 300}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{300}{3} = 100

= 2^{2} \cdot 100

2^{2} = 4

= 4 \cdot 100

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 100 = 400

= 400

= 400

Beliebte Beispiele

sqrt(16sin^2(pi/4)+49cos^2(pi/4))

16 sin^{2} (\frac{π}{4}) + 49 cos^{2} (\frac{π}{4})

- 2 cot (\frac{3 π}{4})

15 \cdot sin (3 8^{\circ})

cos (202 5^{\circ})

9 \cdot sin (7 5^{\circ})