-ln(cos(pi/3))

Lösung

- ln (cos (\frac{π}{3}))

ln (2)

Dezimale

0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

- ln (cos (\frac{π}{3}))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= - ln (\frac{1}{2})

Vereinfache

- ln (\frac{1}{2}) : ln (2)

- ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - (- ln (2))

Wende Regel an

- (- a) = a

= ln (2)

= ln (2)

\frac{tan ( 2 6 ^{\circ} ) + tan ( 2 8 ^{\circ} )}{1 - tan ( 2 6 ^{\circ} ) tan ( 2 8 ^{\circ} )}

tan (1.28)

240 cos (3 0^{\circ})

cos (\frac{0.577}{53.2})

\frac{cos ( 2 5 ^{\circ} )}{cos ( 3 2 ^{\circ} )}