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인기 있는 삼각법 >

128+127.5sin((2pi)/(16)*9)

해법

128 + 127.5 sin (\frac{2 π}{16} \cdot 9)

해법

\frac{512 - 255 2 - 2}{4}

+1

소수

79.20786 \dots

솔루션 단계

128 + 127.5 sin (\frac{2 π}{16} \cdot 9)

= 128 + \frac{255}{2} sin (\frac{2 π}{16} \cdot 9)

단순화:

\frac{2 π}{16} \cdot 9 = \frac{9 π}{8}

\frac{2 π}{16} \cdot 9

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 9}{16}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 9 = 18

= \frac{18 π}{16}

공통 요인 취소:

2

= \frac{9 π}{8}

128 + \frac{255}{2} sin (\frac{9 π}{8}) = \frac{256 + 255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

128 + \frac{255}{2} sin (\frac{9 π}{8})

\frac{255}{2} sin (\frac{9 π}{8})

곱하다

: \frac{255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

\frac{255}{2} sin (\frac{9 π}{8})

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

= 128 + \frac{255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

요소를 분수로 변환:

128 = \frac{128 \cdot 2}{2}

= \frac{128 \cdot 2}{2} + \frac{255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{128 \cdot 2 + 255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

숫자를 곱하시오:

128 \cdot 2 = 256

= \frac{256 + 255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

= \frac{256 + 255 sin ( \frac{9 π}{8} )}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin (\frac{9 π}{8}) = - \frac{2 - 2}{2}

sin (\frac{9 π}{8})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

- \frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{2}

sin (\frac{9 π}{8})

쓰다

sin (\frac{9 π}{8})

로

sin (\frac{\frac{9 π}{4}}{2})

= sin (\frac{\frac{9 π}{4}}{2})

하프 앵글 아이덴티티 사용:

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{1 - cos ( θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

θ \frac{θ}{2}

로 대체

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

측면 전환

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

:

range [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] [π, \frac{3 π}{2}] [\frac{3 π}{2}, 2 π] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= - \frac{1 - cos ( \frac{9 π}{4} )}{2}

cos (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

cos (\frac{9 π}{4})

\frac{9 π}{4} 2 π + \frac{π}{4}

로 다시 씁니다

= cos (2 π + \frac{π}{4})

의 주기성을 적용합니다

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{π}{4}) = cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

= - \frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{2}

= - \frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - \frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

- \frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

간소화하다 :

- \frac{2 - 2}{2}

- \frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2} = \frac{2 - 2}{4}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{2}

1 - \frac{2}{2}

합류하다:

\frac{2 - 2}{2}

1 - \frac{2}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 2}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 2}{2}

= \frac{\frac{2 - 2}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 - 2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 - 2}{4}

= - \frac{2 - 2}{4}

\frac{2 - 2}{4}

단순화하세요:

\frac{2 - 2}{2}

\frac{2 - 2}{4}

급진적인 규칙 적용:

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{2 - 2}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 - 2}{2}

= - \frac{2 - 2}{2}

= - \frac{2 - 2}{2}

= \frac{256 + 255 ( - \frac{2 - 2}{2} )}{2}

\frac{256 + 255 ( - \frac{2 - 2}{2} )}{2}

간소화하다 :

\frac{512 - 255 2 - 2}{4}

\frac{256 + 255 ( - \frac{2 - 2}{2} )}{2}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{256 - 255 \cdot \frac{2 - 2}{2}}{2}

255 \cdot \frac{2 - 2}{2}

곱하다

: \frac{255 2 - 2}{2}

255 \cdot \frac{2 - 2}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 - 2 \cdot 255}{2}

= \frac{256 - \frac{255 2 - 2}{2}}{2}

256 - \frac{2 - 2 \cdot 255}{2}

합류하다:

\frac{512 - 255 2 - 2}{2}

256 - \frac{2 - 2 \cdot 255}{2}

요소를 분수로 변환:

256 = \frac{256 \cdot 2}{2}

= \frac{256 \cdot 2}{2} - \frac{2 - 2 \cdot 255}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{256 \cdot 2 - 2 - 2 \cdot 255}{2}

숫자를 곱하시오:

256 \cdot 2 = 512

= \frac{512 - 255 2 - 2}{2}

= \frac{\frac{512 - 255 2 - 2}{2}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{512 - 2 - 2 \cdot 255}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{512 - 255 2 - 2}{4}

= \frac{512 - 255 2 - 2}{4}

인기 있는 예

arccos(2/(sqrt(30)))

sin^2((pi-0.3125)/5)

sqrt(11^2)+5^2-2(11)(5)cos(20)