English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cos(pi/2)-cos((4pi)/3))/(2sin((5pi)/6))

Решение

\frac{cos ( \frac{π}{2} ) - cos ( \frac{4 π}{3} )}{2 sin ( \frac{5 π}{6} )}

Решение

\frac{1}{2}

десятичными цифрами

0.5

Шаги решения

\frac{cos ( \frac{π}{2} ) - cos ( \frac{4 π}{3} )}{2 sin ( \frac{5 π}{6} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{4 π}{3}) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{4 π}{3})

Запишите

cos (\frac{4 π}{3})

как

cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

= cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{3})

= \frac{cos ( \frac{π}{2} ) - ( 1 - 2 sin ^{2} ( \frac{2 π}{3} ) )}{2 sin ( \frac{5 π}{6} )}

После упрощения получаем

= \frac{cos ( \frac{π}{2} ) - 1 + 2 sin ^{2} ( \frac{2 π}{3} )}{2 sin ( \frac{5 π}{6} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{0 - 1 + 2 ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

Упростите

\frac{0 - 1 + 2 ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}} : \frac{1}{2}

\frac{0 - 1 + 2 ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

Вычтите числа:

0 - 1 = - 1

= \frac{2 ( \frac{3}{2} ) ^{2} - 1}{2 \cdot \frac{1}{2}}

Умножьте

2 \cdot \frac{1}{2} : 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= \frac{2 ( \frac{3}{2} ) ^{2} - 1}{1}

2 (\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2}

2 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2 ^{2}}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6}{2 ^{2}}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2} - 1}{1}

Присоединить

\frac{3}{2} - 1

к одной дроби:

\frac{1}{2}

\frac{3}{2} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1 \cdot 2}{2}

3 - 1 \cdot 2 = 1

3 - 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 3 - 2

Вычтите числа:

3 - 2 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

(cos(pi/2)-cos((4pi)/3))/(2sin((5pi)/6))

Решение

Решение

Популярные примеры