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인기 있는 삼각법 >

51tan(15)

해법

51 tan (1 5^{\circ})

해법

51 (2 - 3)

+1

소수

13.66540 \dots

솔루션 단계

51 tan (1 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (1 5^{\circ}) = 2 - 3

tan (1 5^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{tan ( 4 5 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 4 5 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

tan (1 5^{\circ})

쓰다

tan (1 5^{\circ})

로

tan (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

= tan (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

각도 차이 식별 사용:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( 4 5 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 4 5 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

= \frac{tan ( 4 5 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 4 5 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

주기율표

18 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

주기율표

18 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{1 - \frac{3}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{3}{3}}

\frac{1 - \frac{3}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{3}{3}}

간소화하다 :

2 - 3

\frac{1 - \frac{3}{3}}{1 + 1 \cdot \frac{3}{3}}

곱하다:

1 \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{3}

= \frac{1 - \frac{3}{3}}{1 + \frac{3}{3}}

1 + \frac{3}{3}

합류하다:

\frac{3 + 1}{3}

1 + \frac{3}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 + 3}{3}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3 + 3}{3}

3 + 3

요인:

3 (3 + 1)

3 + 3

3 = 33

= 33 + 3

공통 용어를 추출하다

3

= 3 (3 + 1)

= \frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

취소하다 :

\frac{3 + 1}{3}

\frac{3 ( 3 + 1 )}{3}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 1 + 3 )}{3}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 + 1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 + 1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{3 + 1}{3}

= \frac{1 - \frac{3}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}

1 - \frac{3}{3}

합류하다:

\frac{3 - 1}{3}

1 - \frac{3}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{3}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 3}{3}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3 - 3}{3}

3 - 3

요인:

3 (3 - 1)

3 - 3

3 = 33

= 33 - 3

공통 용어를 추출하다

3

= 3 (3 - 1)

= \frac{3 ( 3 - 1 )}{3}

\frac{3 ( 3 - 1 )}{3}

취소하다 :

\frac{3 - 1}{3}

\frac{3 ( 3 - 1 )}{3}

급진적인 규칙 적용:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 3 - 1 )}{3}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 - 1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 - 1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 - 1}{3}

= \frac{3 - 1}{3}

= \frac{\frac{3 - 1}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}

분수 나누기:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 - 1 ) 3}{3 ( 3 + 1 )}

공통 요인 취소:

3

= \frac{3 - 1}{3 + 1}

\frac{3 - 1}{3 + 1}

합리화합니다 :

2 - 3

\frac{3 - 1}{3 + 1}

공역에 곱셈

\frac{3 - 1}{3 - 1}

= \frac{( 3 - 1 ) ( 3 - 1 )}{( 3 + 1 ) ( 3 - 1 )}

(3 - 1) (3 - 1) = 4 - 23

(3 - 1) (3 - 1)

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(3 - 1) (3 - 1) = (3 - 1)^{1 + 1}

= (3 - 1)^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= (3 - 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 3, b = 1

= (3)^{2} - 23 \cdot 1 + 1^{2}

(3)^{2} - 23 \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

4 - 23

(3)^{2} - 23 \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (3)^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 3

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 23

= 3 - 23 + 1

숫자 추가:

3 + 1 = 4

= 4 - 23

= 4 - 23

(3 + 1) (3 - 1) = 2

(3 + 1) (3 - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 3, b = 1

= (3)^{2} - 1^{2}

(3)^{2} - 1^{2}

단순화하세요:

2

(3)^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (3)^{2} - 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 3

= 3 - 1

숫자를 빼세요:

3 - 1 = 2

= 2

= 2

= \frac{4 - 2 3}{2}

4 - 23

요인:

2 (2 - 3)

4 - 23

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 2 - 23

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 2 - 3

= 2 - 3

= 2 - 3

= 51 (2 - 3)

인기 있는 예

(sin(30))/(sin(19.3))