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受欢迎的三角函数 >

arccos(-(sqrt(2))/2)+arctan((sqrt(3))/3)

解答

arccos (- \frac{2}{2}) + arctan (\frac{3}{3})

解答

\frac{11 π}{12}

+1

十进制

165

求解步骤

arccos (- \frac{2}{2}) + arctan (\frac{3}{3})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

arccos (- \frac{2}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

使用以下普通恒等式:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}

化简

\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6} : \frac{11 π}{12}

\frac{3 π}{4} + \frac{π}{6}

4, 6

的最小公倍数:

12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

4

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{3 π}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3 π}{4} = \frac{3 π 3}{4 \cdot 3} = \frac{9 π}{12}

对于

\frac{π}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{π}{6} = \frac{π 2}{6 \cdot 2} = \frac{π 2}{12}

= \frac{9 π}{12} + \frac{π 2}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 π + π 2}{12}

同类项相加:

9 π + 2 π = 11 π

= \frac{11 π}{12}

= \frac{11 π}{12}

流行的例子

6 sin (2 (\frac{π}{2}))

sin (90. 1^{\circ})

7 \cdot tan (3 6^{\circ})

sin((2sqrt(5))/5)

sin (\frac{2 5}{5})

15 cos (6 8^{\circ})