vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin^2(270)

Lời Giải

sin^{2} (27 0^{\circ})

Lời Giải

1

Các bước giải pháp

sin^{2} (27 0^{\circ})

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

\frac{1 - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

sin^{2} (27 0^{\circ})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Sử dụng công thức góc nhân đôi

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Đổi bên

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

Thêm

1

vào cả hai bên

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

Chia cả hai vế cho

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot 27 0 ^{\circ} )}{2}

Rút gọn

= \frac{1 - cos ( 54 0 ^{\circ} )}{2}

cos (54 0^{\circ}) = cos (18 0^{\circ})

cos (54 0^{\circ})

Viết lại

54 0^{\circ}

dưới dạng

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 18 0^{\circ})

Áp dụng tính tuần hoàn của

cos

:

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 18 0^{\circ}) = cos (18 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ})

= \frac{1 - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 18 0 ^{\circ} )}{2}

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= \frac{1 - ( - 1 )}{2}

Rút gọn

= 1

Ví dụ phổ biến

cot (- 2)

sec (\frac{9 π}{8})

sin (\frac{0}{2})

\frac{8}{cos ( 3 2 ^{\circ} )}

sin((23pi)/6-(5pi)/4)

sin (\frac{23 π}{6} - \frac{5 π}{4})