English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(x)+cos(x)=sqrt(3/5)

פתרון

sin (x) + cos (x) = \frac{3}{5}

פתרון

x = 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

מעלות

x = - 11.78908 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 101.78908 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (x) + cos (x) = \frac{3}{5}

Rewrite using trig identities

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

כתוב מחדש בתור

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

השתמש בזהות הבסיסית הבאה

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} :

השתמש בזהות הבסיסית הבאה

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{5}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{3}{5}}{2}

פשט

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

פשט את:

sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x + \frac{π}{4})

\frac{\frac{3}{5}}{2}

פשט את:

\frac{3}{10}

\frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{3}{5} = \frac{3}{5}

\frac{3}{5}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3}{5}

= \frac{\frac{3}{5}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3}{5 2}

52

פשט את:

10

52

a b = a \cdot b

:הפעל את חוק השורשים

52 = 5 \cdot 2

= 5 \cdot 2

5 \cdot 2 = 10 :

הכפל את המספרים

= 10

= \frac{3}{10}

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:אחד את החזקות

= \frac{3}{10}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

Apply trig inverse properties

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10}

sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{10} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

x + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

פתור את:

x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn

משני האגפים

\frac{π}{4}

החסר

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

פשט

x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (\frac{3}{10}) + 2 πn - \frac{π}{4}

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.57963 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

sec((5θ)/4)=2,0<= θ<= 2pi

sec (\frac{5 θ}{4}) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

3cot(θ)-1=-cot^2(θ)

3 cot (θ) - 1 = - cot^{2} (θ)

tan^3(x)-tan^2(x)-3tan(x)+3=0

tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - 3 tan (x) + 3 = 0

5sinh(2x)+3cosh(2x)=4

5 sinh (2 x) + 3 cosh (2 x) = 4

sin(x)=9

sin (x) = 9