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人気のある三角関数 >

sin(6x)= 1/2

解

sin (6 x) = \frac{1}{2}

解

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

+1

度

x = 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 2 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (6 x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (6 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{π}{6}}{6} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{6}}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 6}

数を乗じる:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

解く

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

簡素化

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

数を割る:

\frac{6}{6} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} = \frac{5 π}{36}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 6}

数を乗じる:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{5 π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

0 = 9 cos (2 θ)

tan(3x)+cos(6x)=1

tan (3 x) + cos (6 x) = 1

sin^2(θ)=2cos(θ)+2,0<= θ<= 2pi

sin^{2} (θ) = 2 cos (θ) + 2, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (x) = - 0.3

-sin(x)+cos(x)=0,-pi<= x<= pi

- sin (x) + cos (x) = 0, - π \leq x \leq π