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Beliebt Trigonometrie >

cosh(10)

Lösung

cosh (10)

Lösung

\frac{e ^{20} + 1}{2 e ^{10}}

+1

Dezimale

11013.23292 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (10)

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{10} + e ^{- 10}}{2}

\frac{e ^{10} + e ^{- 10}}{2} = \frac{e ^{20} + 1}{2 e ^{10}}

\frac{e ^{10} + e ^{- 10}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{10} + \frac{1}{e ^{10}}}{2}

Füge

e^{10} + \frac{1}{e ^{10}}

zusammen:

\frac{e ^{20} + 1}{e ^{10}}

e^{10} + \frac{1}{e ^{10}}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e^{10} = \frac{e ^{10} e ^{10}}{e ^{10}}

= \frac{e ^{10} e ^{10}}{e ^{10}} + \frac{1}{e ^{10}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{10} e ^{10} + 1}{e ^{10}}

e^{10} e^{10} + 1 = e^{20} + 1

e^{10} e^{10} + 1

e^{10} e^{10} = e^{20}

e^{10} e^{10}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{10} e^{10} = e^{10 + 10}

= e^{10 + 10}

Addiere die Zahlen:

10 + 10 = 20

= e^{20}

= e^{20} + 1

= \frac{e ^{20} + 1}{e ^{10}}

= \frac{\frac{e ^{20} + 1}{e ^{10}}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{20} + 1}{e ^{10} \cdot 2}

= \frac{e ^{20} + 1}{2 e ^{10}}

Beliebte Beispiele

cos (3 \cdot \frac{π}{2})

sin(pi)+picos(pi)

sin (π) + π cos (π)

arctan (\frac{2}{9})

tan (8 7^{\circ})

sin^{4} (\frac{π}{4})