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人気のある三角関数 >

cos(2x)= 8/17

解

cos (2 x) = \frac{8}{17}

解

x = \frac{1.08083 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.08083 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 149.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x) = \frac{8}{17}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{8}{17}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{8}{17}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{8}{17}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{8}{17} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.08083 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.08083 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

tan(x)(csc(x)+2)=0

tan (x) (csc (x) + 2) = 0

sin(pi+θ)=sin(θ)

sin (π + θ) = sin (θ)

tan(t)+sec(t)=1

tan (t) + sec (t) = 1

sin(5x-10)=cos(x-8)

sin (5 x - 10) = cos (x - 8)

sin^2(x)+5sin(x)=3

sin^{2} (x) + 5 sin (x) = 3