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受欢迎的三角函数 >

tan^2(θ)-sec^2(θ)=cos(-θ)

解答

tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) = cos (- θ)

解答

θ = - π - 2 πn

+1

度数

θ = - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} n

求解步骤

tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ) = cos (- θ)

使用三角恒等式改写

tan^{2} (θ) - sec^{2} (θ)

使用毕达哥拉斯恒等式:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = 1

= - 1

- 1 = cos (- θ)

交换两边

cos (- θ) = - 1

cos (- θ) = - 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

- θ = π + 2 πn

- θ = π + 2 πn

解

- θ = π + 2 πn : θ = - π - 2 πn

- θ = π + 2 πn

两边除以

- 1

- θ = π + 2 πn

两边除以

- 1

\frac{- θ}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

化简

\frac{- θ}{- 1} = \frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

化简

\frac{- θ}{- 1} : θ

\frac{- θ}{- 1}

使用分式法则:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{θ}{1}

使用法则

\frac{a}{1} = a

= θ

化简

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} : - π - 2 πn

\frac{π}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

使用法则

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π + \frac{2 πn}{- 1}

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

使用法则

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - 2 πn

θ = - π - 2 πn

θ = - π - 2 πn

θ = - π - 2 πn

θ = - π - 2 πn

作图

流行的例子

-2sin(t)-4cos(2t)=0

- 2 sin (t) - 4 cos (2 t) = 0

8sin(2x)-4sqrt(3)=0

8 sin (2 x) - 43 = 0

cos(3x)cos(9x)+sin(3x)sin(9x)=0

cos (3 x) cos (9 x) + sin (3 x) sin (9 x) = 0

cos(2x)+5sin(x)+2=0,0<= x<2pi

cos (2 x) + 5 sin (x) + 2 = 0, 0 \leq x < 2 π

8-12sin^2(θ)=4cos^2(θ)

8 - 12 sin^{2} (θ) = 4 cos^{2} (θ)