ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

sinh(x)= 4/3

解

sinh (x) = \frac{4}{3}

解

x = ln (3)

+1

度

x = 62.94584 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{4}{3}

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{4}{3}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{4}{3}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{4}{3}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{4}{3} : x = ln (3)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{4}{3}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 3 = 2 \cdot 4

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 3 = 8

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 3 = 8

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 3 = 8

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 3 = 8

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 3 = 8

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 3 = 8 : u = 3, u = - \frac{1}{3}

(u - u^{- 1}) \cdot 3 = 8

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 3 = 8

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 3 : 3 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 3

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 3 = 3 (u - \frac{1}{u})

3 (u - \frac{1}{u})

3 (u - \frac{1}{u}) = 8

拡張

3 (u - \frac{1}{u}) : 3 u - \frac{3}{u}

3 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = u, c = \frac{1}{u}

= 3 u - 3 \cdot \frac{1}{u}

3 \cdot \frac{1}{u} = \frac{3}{u}

3 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{u}

= 3 u - \frac{3}{u}

3 u - \frac{3}{u} = 8

以下で両辺を乗じる:

u

3 u - \frac{3}{u} = 8

以下で両辺を乗じる:

u

3 uu - \frac{3}{u} u = 8 u

簡素化

3 uu - \frac{3}{u} u = 8 u

簡素化

3 uu : 3 u^{2}

3 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 3 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 3 u^{2}

簡素化

- \frac{3}{u} u : - 3

- \frac{3}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 3

3 u^{2} - 3 = 8 u

3 u^{2} - 3 = 8 u

3 u^{2} - 3 = 8 u

解く

3 u^{2} - 3 = 8 u : u = 3, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 3 = 8 u

8 u

を左側に移動します

3 u^{2} - 3 = 8 u

両辺から

8 u

を引く

3 u^{2} - 3 - 8 u = 8 u - 8 u

簡素化

3 u^{2} - 3 - 8 u = 0

3 u^{2} - 3 - 8 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

3 u^{2} - 8 u - 3 = 0

解くとthe二次式

3 u^{2} - 8 u - 3 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 3, b = - 8, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 )}{2 \cdot 3}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3) = 10

(- 8)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 8)^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 3

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 8)^{2} = 8^{2}

= 8^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 8^{2} + 36

8^{2} = 64

= 64 + 36

数を足す:

64 + 36 = 100

= 100

数を因数に分解する:

100 = 1 0^{2}

= 1 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

1 0^{2} = 10

= 10

u_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 10}{2 \cdot 3}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3} : 3

\frac{- ( - 8 ) + 10}{2 \cdot 3}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{8 + 10}{2 \cdot 3}

数を足す:

8 + 10 = 18

= \frac{18}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{18}{6}

数を割る:

\frac{18}{6} = 3

= 3

u = \frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3} : - \frac{1}{3}

\frac{- ( - 8 ) - 10}{2 \cdot 3}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{8 - 10}{2 \cdot 3}

数を引く:

8 - 10 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 2}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{6}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{1}{3}

二次equationの解:

u = 3, u = - \frac{1}{3}

u = 3, u = - \frac{1}{3}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 3

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = 3, u = - \frac{1}{3}

u = 3, u = - \frac{1}{3}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

e^{x} = 3

指数の規則を適用する

e^{x} = 3

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (3)

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (3)

x = ln (3)

解く

e^{x} = - \frac{1}{3} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{1}{3}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (3)

x = ln (3)

グラフ

人気の例

3tan(θ)+2cos(θ)=0

3 tan (θ) + 2 cos (θ) = 0

cos (a) = 0.8

cos (a) = 0.6

5cos^2(θ)=6sin(θ)

5 cos^{2} (θ) = 6 sin (θ)

8 tan (θ) = 0